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（12分）如图，竖直放置的斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，C为圆弧最低点,圆弧半径为R，圆心O与A、D在同一水平面上，∠COB=30°。现有一个质量为m的小物体从A点无初速
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
（12分）如图，竖直放置的斜面
AB
的下端与光滑的圆弧轨道
BCD
的
B
端相切，C为圆弧最低点,圆弧半径为
R
，圆心O与
A
、
D
在同一水平面上，
∠
COB=
30°。现有一个质量为
m
的小物体从
A
点无初速滑下，已知小物体与斜面间的动摩擦因数为
m
，
求：（1）小物体在斜面上滑行的总路程；
（2）小物体通过
C
点时，对
C
点的最大压力和最小压力。
◎ 答案
（1）s=
（2）最大压力和最小压力3（1－μ）mg和
◎ 解析
解：
（1）小物体最终将在以过圆心的半径两侧
q
范围内运动，由动能定理得
mgRcosq－
m
mg
scos
q
="0 " （2分）
解得：s=
（1分）
（2）小物体第一次到达最低点时对C点的压力最大；
（1分）
由动能定理得：
（2分）
解得：N
m
=mg（3－2μcosqctgq）= 3（1－μ）mg （2分）
当小物体最后在BCE（E在C点左侧与B等高）圆弧上运动时，通过C点时对轨道压力最小.
N
n
－mg = m
（1分）
mgR(1－cos
q
) =
（2分）
解得：N
n
=" mg" (3－2cos
q
)=
（1分）
◎ 知识点
专家分析，试题“（12分）如图，竖直放置的斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，C为圆弧最低点,圆弧半径为R，圆心O与A、D在同一水平面上，∠COB=30°。现有一个质量为m的小物体从A点无初速…”主要考查了你对 【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/365171.html
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（1分）
（2分） 
（1分）
（2分）