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如图13所示半径为R、r(R>r)甲、乙两圆形轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条水平轨道(CD)相连，如小球从离地3R的高处A点由静止释放，可以滑过甲轨道，经过CD段又
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图13所示半径为R、r(R>r)甲、乙两圆
形轨道安置在同一竖直平面内，两
轨道之间由一条水平轨道(CD)相连，如小球从离地3R的高处A点由静止释放，可以滑过甲
轨道，经过CD段又滑上乙轨道后离开两圆形轨道，小球与CD段间的动摩擦因数为μ，其
余各段均光滑.
（1）求小球经过甲圆形轨道的最高点时小球的速度？
（2）为避免出现小球脱离圆形轨道而发生撞轨现象.试设计CD段的长度.
◎ 答案
(1) 设小球能通
过甲轨道最高点时速度为v1.
由机械能守恒定律得：
------4分
(2) 小球在甲轨道上做圆周运动通过最高点的最小速度为
∵
>
∴小球能通过甲轨道而不撞轨
设CD的长度为x，小球在乙轨道最高点的最小速
度为
---------1分
小球要通过乙轨道最高点，则需满足：
得：
x≤
---------------3分
小球到乙轨圆心等高处之前再返回，则需满足：
且
得：
≤x ＜
-----------------2分
总结论：CD≤
或
≤CD ＜
-----------------1分
◎ 解析
略
◎ 知识点
专家分析，试题“如图13所示半径为R、r(R>r)甲、乙两圆形轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条水平轨道(CD)相连，如小球从离地3R的高处A点由静止释放，可以滑过甲轨道，经过CD段又…”主要考查了你对 【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/365265.html
十二生肖
十二星座
形轨道安置在同一竖直平面内，两
过甲轨道最高点时速度为v1.
------4分
∴小球能通过甲轨道而不撞轨
度为
---------1分
得：
---------------3分
且
得：
≤x ＜
-----------------2分