如图所示，两个圆形光滑细管在竖直平面内交叠，组成“8”字形通道，在“8”字形通道底端B处连接一内径相同的粗糙水平直管AB。已知E处距地面的高度h=3.2m，一质量m=1kg的小球a从打印页面

如图所示，两个圆形光滑细管在竖直平面内交叠，组成“8”字形通道，在“8”字形通道底端B处连接一内径相同的粗糙水平直管AB。已知E处距地面的高度h=3.2m，一质量m=1kg的小球a从

网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区

◎ 题目

如图所示，两个圆形光滑细管在竖直平面内交叠，组成“8”字形通道，在“8”字形通道底端B处连接一内径相同的粗糙水平直管AB。已知E处距地面的高度h=3.2m，一质量m=1kg的小球a从A点以速度

=12m/s的速度向右进入直管道，到达B点后沿“8”字形轨道向上运动，到达D点时恰好与轨道无作用力，直接进入DE管(DE管光滑)，并与原来静止于E处的质量为M=4kg的小球b发生正碰(ab均可视为质点)。已知碰撞后a球沿原路返回，速度大小为碰撞前速度大小的1/3，而b球从E点水平抛出，其水平射程s=0.8m。(

)

⑴求碰后b球的速度大小？
⑵求“8”字形管道上下两圆的半径r和R？
⑶若小球a在管道AB中运动时所受阻力为定值，请判断a球返回到BA管道中时能否从A端穿出？

◎ 答案

解：⑴b球离开DE后做平抛运动。

(1分)

=1m/s(1分)
⑵ab碰撞过程，动量守恒，以水平向右为正方向，则有：

(2分)

=3m/s(1分)
碰前a在D处恰好与轨道无作用力，则有：

(2分)
r=0.9m

=0.7m(1分)
⑶小球从B到D，机械能守恒：

(2分)
解得：

=36.5J(1分)
从A到B过程，由动能定理得：

(2分)
解得：

=35.5J(1分)
从D到B，机械能守恒：

(2分)
解得：

=32.5J<

(1分)
所以，a球返回到BA管道中时，不能从A端穿出。

◎ 解析

略

◎ 知识点

专家分析，试题“如图所示，两个圆形光滑细管在竖直平面内交叠，组成“8”字形通道，在“8”字形通道底端B处连接一内径相同的粗糙水平直管AB。已知E处距地面的高度h=3.2m，一质量m=1kg的小球a从…”主要考查了你对【动能定理】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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