考点:
专题:机械能守恒定律应用专题.
分析:A、A球着地前,A、B两球组成的系统机械能守恒,根据系统机械能守恒,求出A球着地时,B球的速度,然后再单独对B球运用机械能守恒定律,求出B球还能上升的高度.
C、在A球着地前的任意时刻(除初始时刻外),两球的具有相同的速度大小和加速度大小,根据牛顿第二定律得出两球的合力之比,再根据P=F
合v得出合力的功率之比.
解答:解:A、A球着地前,A、B两球组成的系统机械能守恒,有2mgR-mgR=
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/c57af0d434d24bffe8ca6d2dab3c0c19.png)
(2m+m)v
2,得v=
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/a75c43f5bce2896de8adde6bdd810dbb.png)
.
A球着地后,B球做竖直上抛运动,设B球还能上升的高度为h,根据机械能守恒定律,有mgh=
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/c57af0d434d24bffe8ca6d2dab3c0c19.png)
mv
2,得h=
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/a1ae7662d09d38e343057aa5483e8197.png)
.所以此时B球离地的高度H=
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/2d67d74642a7cb932c01fd1fd62110a7.png)
.故A正确,B错误.
C、在A球着地前的任意时刻(除初始时刻外),两球的具有相同的速度大小和加速度大小,根据牛顿第二定律F
合=ma,知两球所受的合力之比为2:1,再根据P=F
合v,知合力的功率比为2:1.故C错误,D正确.
故选AD.
点评:解决本题的关键知道A球着地前,A、B因为除了受重力做功外,还有拉力做功,所以单个物体机械能不守恒,但系统机械能守恒.A球着地后,B球仅受重力,机械能守恒.