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如图所示,A球质量为2m,B球质量为m,用不计质量不可伸长的绳子连接,并跨过固定在地面上的光滑圆柱,圆柱半径为R,A球恰好与圆柱中心等高,B球刚好接触地面,若将A球无初速

网友投稿  2022-11-05 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示,A球质量为2m,B球质量为m,用不计质量不可伸长的绳子连接,并跨过固定在地面上的光滑圆柱,圆柱半径为R,A球恰好与圆柱中心等高,B球刚好接触地面,若将A球无初速释放,下列说法中正确的是(  )

A.A球着地后,B球能上升到离地高度处
B.A球着地后,B球能上升到离地高度处
C.在A球着地前的任意时刻(除初始时刻外),A、B两球各自合力的功率之比为1∶1
D.在A球着地前的任意时刻(除初始时刻外),A、B两球各自合力的功率之比为2∶1

◎ 答案

AD

◎ 解析

考点:
专题:机械能守恒定律应用专题.
分析:A、A球着地前,A、B两球组成的系统机械能守恒,根据系统机械能守恒,求出A球着地时,B球的速度,然后再单独对B球运用机械能守恒定律,求出B球还能上升的高度.
C、在A球着地前的任意时刻(除初始时刻外),两球的具有相同的速度大小和加速度大小,根据牛顿第二定律得出两球的合力之比,再根据P=Fv得出合力的功率之比.
解答:解:A、A球着地前,A、B两球组成的系统机械能守恒,有2mgR-mgR=(2m+m)v2,得v=
A球着地后,B球做竖直上抛运动,设B球还能上升的高度为h,根据机械能守恒定律,有mgh=mv2,得h=.所以此时B球离地的高度H=.故A正确,B错误.
C、在A球着地前的任意时刻(除初始时刻外),两球的具有相同的速度大小和加速度大小,根据牛顿第二定律F=ma,知两球所受的合力之比为2:1,再根据P=Fv,知合力的功率比为2:1.故C错误,D正确.
故选AD.
点评:解决本题的关键知道A球着地前,A、B因为除了受重力做功外,还有拉力做功,所以单个物体机械能不守恒,但系统机械能守恒.A球着地后,B球仅受重力,机械能守恒.

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,A球质量为2m,B球质量为m,用不计质量不可伸长的绳子连接,并跨过固定在地面上的光滑圆柱,圆柱半径为R,A球恰好与圆柱中心等高,B球刚好接触地面,若将A球无初速…”主要考查了你对  【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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