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如图所示，倾角为θ=30°的足够长的固定斜面上，在底端0处固定一垂直斜面的档板，斜面上OM段光滑，M点及以上均粗糙。质量为m的物块A在M点恰好能静止，有一质量为2m的光滑小物块
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，倾角为θ=30°的足够长的固定斜面上，在底端0处固定一垂直斜面的档板，斜面上OM段光滑，M点及以上均粗糙。质量为m的物块A在M点恰好能静止，有一质量为2m的光滑小物块B以初速度
自N点滑向物块A，已知MN=L，AB间每次碰撞后即紧靠在一起但不粘连，每次AB与档板碰撞后均原速率弹回，求：
(1)A、B第一次碰撞后紧靠在一起的初速度
；
(2)物块A在M点上方时，离M点的最大距离s；
(3)系统由于摩擦和碰撞所产生的总内能E。
◎ 答案
(1)
(2)
(3) E=3mgL
◎ 解析
：
(1)小物块B从N点运动到M点由动能定理，有：2mgLsinθ=
×2
-
×2
解得：
，
为B即将与A碰撞时的速度。
A、B的碰撞过程动量守恒，有：
解得
(2)A、B在MO之间运动过程机械能守恒，故A、B返回M点时速度仍为
，且来到M点后由于A受到摩擦力作用，造成AB分离。
对A自M点往上运动运用动能定理，有：
其中摩擦力
解得：
(3)物块A、B最终紧靠一起在OM间作往复运动，由能的转化和守恒定律有：
解得：E=3mgL
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，倾角为θ=30°的足够长的固定斜面上，在底端0处固定一垂直斜面的档板，斜面上OM段光滑，M点及以上均粗糙。质量为m的物块A在M点恰好能静止，有一质量为2m的光滑小物块…”主要考查了你对 【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/365401.html
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自N点滑向物块A，已知MN=L，AB间每次碰撞后即紧靠在一起但不粘连，每次AB与档板碰撞后均原速率弹回，求：
；
(2) 
(3) E=3mgL
×2
-
，
为B即将与A碰撞时的速度。
