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（20分）一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状。此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面。如图所示，以沟底的O点为原
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
（20分）一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状。此队员从山沟的竖直一侧，以速度v
0
沿水平方向跳向另一侧坡面。如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy。已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为y=
x
2
，探险队员的质量为m。人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。
（1）求此人落到坡面时的动能；
（2）此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？
◎ 答案
（1）
m (
+v
0
2
)（2）
mgh
◎ 解析
（1）由平抛运动规律，x=v
0
t，2h-y=
gt
2
，
又y=
x
2
，
联立解得y=
。
由动能定理，mg(2h-y)=E
k
-
mv
0
2
，
解得E
k
= mg(2h-
)+
mv
0
2
=
m (
+v
0
2
)。
（2）E
k
=
m (
+v
0
2
) =
m (
+v
0
2
+gh-gh)。
当
= v
0
2
+gh，即v
0
=
时，他落在坡面时的动能最小。
动能的最小值为E
k
min
=
mgh。
◎ 知识点
专家分析，试题“（20分）一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状。此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面。如图所示，以沟底的O点为原…”主要考查了你对 【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/365456.html
十二生肖
十二星座
x2，探险队员的质量为m。人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。
m (
+v02)（2）
mgh
。
时，他落在坡面时的动能最小。