（10分）如图16所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点打印页面

（10分）如图16所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点

网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区

◎ 题目

（10分）如图16所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M后飞出轨道，落地点到N点的距离为4R．忽略圆管内径，不计空气阻力及各处摩擦，已知重力加速度为g．求：

（1）小球从飞出轨道到落地的时间t．
（2）小球从M点飞出时的速度大小v．
（3）小球在轨道最高点M时对轨道的压力F．

◎ 答案

（1）

（2）

（3）

◎ 解析

（1）球飞出轨道后做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动，有

即得

（2）飞出轨道后做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，有4R=vt
小球从M点飞出时的速度大小为

（3）根据牛顿第二定律，在N点对小球有

解得

对轨道的压力

，方向竖直向下
本题考查平抛运动和圆周运动，从M点飞出后做平抛运动，竖直方向自由落体运动，可求得运动时间，在N点由支持力和重力的合力提供向心力，列式求解

◎ 知识点

专家分析，试题“（10分）如图16所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点…”主要考查了你对【动能定理】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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