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(10分)如图所示,一轻绳通过无摩擦的定滑轮与放在倾角为30°的光滑斜上的物体m1连接,另一端和套在光滑竖直杆上的物体m2连接,图中定滑轮到竖直杆的距离为m,又知当物体m2由图

网友投稿  2022-11-05 00:00:00  零零社区

◎ 题目

(10分)如图所示,一轻绳通过无摩擦的定滑轮与放在倾角为30°的光滑斜上的物体m1连接,另一端和套在光滑竖直杆上的物体m2连接,图中定滑轮到竖直杆的距离为m,又知当物体m2由图中位置(连接m2的轻绳此时水平)从静止开始下滑1m时,m1和m2受力恰好平衡。试求:(g取10 m/s2

(1)m2下滑过程中的最大速度。
(2)m2下滑的最大距离。

◎ 答案

(1)2.15m/s    (2)=2.31m

◎ 解析

本题考查连接体问题中的动能定理或机械能守恒定律的应用,m2下滑过程中受到绳子的拉力、杆的弹力、和重力作用,m1受到绳子的拉力、支持力、重力作用,由绳子对m2和m1的拉力大小相等,绳子的拉力与两物体重力的关系可求得两物体的质量之比,以系统作为一个整体为研究对象,整个系统没有摩擦力作用,机械能守恒,列出公式,以m2为研究对象把速度进行分解,沿着绳子方向的分速度为m1上升时的速度
① m2下滑1米时,由几何关系可知θ=300  
② 对m2、m1进行受力分析,由平衡条件可知
③   
④   
⑤ 解得: 
⑥ 以m1、m2构成得系统为研究对象,由于只有重力
⑦ 做功,所以机械能守恒
⑧    
⑨             
⑩ 联立解得: 
? ②令m2下滑得最大距离为H,由系统机械能守恒可得
      
  
? 解得:H=2.3m

◎ 知识点

    专家分析,试题“(10分)如图所示,一轻绳通过无摩擦的定滑轮与放在倾角为30°的光滑斜上的物体m1连接,另一端和套在光滑竖直杆上的物体m2连接,图中定滑轮到竖直杆的距离为m,又知当物体m2由图…”主要考查了你对  【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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