(1)假设带电小球能沿轨道滑至D点,且速度大小为vD,由动能定理有:
可得此时小球在D点所需的向心力为:
F
向故带电小球可以到达圆弧最高点D.
(2)带电小球在运动过程中受重力、电场力的合力为:
方向:与竖直方向的夹角
故当小球滑至P点,即∠POB=53°时,小球对圆弧的压力最大.
设小球在P点的速度大小为vP,对轨道压力为F
N,有:
解得:F
N="5" N
本题考查圆周运动和动能定理的应用,小球刚好通过D点,可知在D点只有重力提供向心力,由此判断出带电小球可以到达圆弧最高点D,在整个运动过程中由于电场力和重力都保持不变,先把两个力合成,求出合力大小以及方向,把此题看做等效重力场的问题处理,故当小球滑至P点,小球对圆弧的压力最大,设小球在P点的速度大小为vP,对轨道压力为F
N,在运动过程中应用动能定理求得在P点速度大小,再由圆周运动中沿半径方向的合外力提供向心力可求得支持力大小