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(15分)如图所示,水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的圆弧形光滑绝缘轨道BCD平滑连接,圆弧的半径R="0.50"m.轨道所在空间存在水平向右的匀强电场电场强度E=1.0×

网友投稿  2022-11-05 00:00:00  零零社区

◎ 题目

(15分)如图所示,水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的圆弧形光滑绝缘轨道BCD平滑连接,圆弧的半径R="0.50" m.轨道所在空间存在水平向右的匀强电场电场强度E=1.0×104 N/C.现有一质量m="0.06" kg的带电小球(可视为质点)放在水平轨道上与B端距离s="1.0" m 的位置,由于受到电场力的作用,带电体由静止开始运动.已知带电体所带的电荷量q=8.0×10-5 C,取g="10" m/s2,试问:

(1)带电小球能否到达圆弧最高点D?
(2)带电小球运动到何处时对轨道的压力最大?最大值为多少?

◎ 答案

(1)可以到达圆弧最高点D.(2)FN="5" N

◎ 解析

(1)假设带电小球能沿轨道滑至D点,且速度大小为vD,由动能定理有:
  可得此时小球在D点所需的向心力为:
 F
故带电小球可以到达圆弧最高点D.
  (2)带电小球在运动过程中受重力、电场力的合力为:

 方向:与竖直方向的夹角          
故当小球滑至P点,即∠POB=53°时,小球对圆弧的压力最大.
设小球在P点的速度大小为vP,对轨道压力为FN,有:
  解得:FN="5" N
本题考查圆周运动和动能定理的应用,小球刚好通过D点,可知在D点只有重力提供向心力,由此判断出带电小球可以到达圆弧最高点D,在整个运动过程中由于电场力和重力都保持不变,先把两个力合成,求出合力大小以及方向,把此题看做等效重力场的问题处理,故当小球滑至P点,小球对圆弧的压力最大,设小球在P点的速度大小为vP,对轨道压力为FN,在运动过程中应用动能定理求得在P点速度大小,再由圆周运动中沿半径方向的合外力提供向心力可求得支持力大小

◎ 知识点

    专家分析,试题“(15分)如图所示,水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的圆弧形光滑绝缘轨道BCD平滑连接,圆弧的半径R="0.50"m.轨道所在空间存在水平向右的匀强电场电场强度E=1.0×…”主要考查了你对  【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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