试题分析:如果小球在B点的速度足够大,则小球从B点开始做平抛运动,如果速度较小则会沿半球表面做一段圆周运动后抛至C点
A、小球在B开始做平抛运动的临界条件由
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/8b74e53be301b2dc7d0bcb735cf96589.png)
得
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/00352a59cb27abd7b704f47a5a4ef585.png)
,小球从A点由静止滑到B点后,根据机械能守恒
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/e135640a092173a739a717b8e10f4a6d.png)
,
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/0e37f95e933fc0775c9b6cadb54a511b.png)
,因此小球从B点开始就做平抛运动,A选项错误
B、理由同A选项,B选项正确
C、小球从B点开始做平抛运动,由平抛运动规律
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/49633f8e2e79939bbaeced0ec0c86dcd.png)
,
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/75c5f22a422a00a2f23968d5fe27983a.png)
,
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/ac08c4e025f60e66a38a4b600efed440.png)
可得
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/d8ea0c478f0de28f39962ae58d1441c3.png)
,C选项正确
D、小球从B运动到C的时间由
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/49633f8e2e79939bbaeced0ec0c86dcd.png)
可得
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/635ac8c3edf2c7319207beeed5318af9.png)
,从A到B不是自由落体,时间
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/cc734a6bf9a4d2474f179b8f7b14d9ca.png)
,因此小球从A运动到C的时间不等于(1+
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/d09d67df6443e2ca93b52453f3a86b0e.png)
)
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/7c5dc2d837d30504f6af1cad332599d7.png)
,D选项错误
故选BC
点评:较难。判断小球是否沿球面运动的临界条件是
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/00352a59cb27abd7b704f47a5a4ef585.png)
,当
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/ae3188016de3273f25e713b57e54b693.png)
时小球不沿球面下滑,当
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/860724bfb0a275d162d9bbeffaf3f55c.png)
时,沿球面下滑一段距离,当小球受到的支持力为零时开始离开斜面,做抛体运动。