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如图所示，光滑半球的半径为R，球心为O，固定在水平面上，其上方有一个光滑曲面轨道AB，高度为R/2．轨道底端水平并与半球顶端相切．质量为m的小球由A点静止滑下．小球在水平面上
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，光滑半球的半径为R，球心为O，固定在水平面上，其上方有一个光滑曲面轨道AB，高度为R/2．轨道底端水平并与半球顶端相切．质量为m的小球由A点静止滑下．小球在水平面上的落点为C（重力加速度为g）,则( )
A．将沿半球表面做一段圆周运动后抛至C点
B．小球将从B点开始做平抛运动到达C点
C．OC之间的距离为
R
D．小球从A运动到C的时间等于(1+
)
◎ 答案
BC
◎ 解析
试题分析：如果小球在B点的速度足够大，则小球从B点开始做平抛运动，如果速度较小则会沿半球表面做一段圆周运动后抛至C点
A、小球在B开始做平抛运动的临界条件由
得
，小球从A点由静止滑到B点后，根据机械能守恒
，
，因此小球从B点开始就做平抛运动，A选项错误
B、理由同A选项，B选项正确
C、小球从B点开始做平抛运动，由平抛运动规律
，
，
可得
，C选项正确
D、小球从B运动到C的时间由
可得
，从A到B不是自由落体，时间
，因此小球从A运动到C的时间不等于(1+
)
，D选项错误
故选BC
点评：较难。判断小球是否沿球面运动的临界条件是
，当
时小球不沿球面下滑，当
时，沿球面下滑一段距离，当小球受到的支持力为零时开始离开斜面，做抛体运动。
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，光滑半球的半径为R，球心为O，固定在水平面上，其上方有一个光滑曲面轨道AB，高度为R/2．轨道底端水平并与半球顶端相切．质量为m的小球由A点静止滑下．小球在水平面上…”主要考查了你对 【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/365706.html
十二生肖
十二星座
R
得
，小球从A点由静止滑到B点后，根据机械能守恒
，
，因此小球从B点开始就做平抛运动，A选项错误
，
，
可得
，C选项正确
，从A到B不是自由落体，时间
，因此小球从A运动到C的时间不等于(1+
时小球不沿球面下滑，当
时，沿球面下滑一段距离，当小球受到的支持力为零时开始离开斜面，做抛体运动。