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如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接,导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧,当它

网友投稿  2022-11-05 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接,导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍,之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点.不计空气阻力.

试求:
(1)当m在A点时,弹簧的弹性势能的大小;
(2)物块m从B点运动到C点克服阻力做的功的大小;
(3)如果半圆形轨道也是光滑的,其他条件不变,当物体由A经B运动到C,然后落到水平面,落点为D(题中D点未标出,且水平面足够长),求D点与B点间距离。

◎ 答案

(1)(2)(3)

◎ 解析


试题分析:(1)物块在B点时,由牛顿第二定律得:
                                              (2分)

在物体从A点到B点的过程中,根据机械能守恒定律,弹簧的弹性势能                                             (2分)
(2)物体到达C点仅受重力mg,根据牛顿第二定律有    (2分)                                        
物体从B点到C点只有重力和阻力做功,根据动能定理有:,解得
物块m从B点运动到C点克服阻力做的功的大小为          (2分)
(3)在物体从B点到C点的过程中,根据动能定理有:
,解得                   (2分)
由C点到D点,物体做平抛运动,有:
水平方向:
竖直方向:
解得:
点评:当物体在做曲线运动时,并且涉及的过程比较多,则使用动能定理可以简便解题过程

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接,导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧,当它…”主要考查了你对  【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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