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如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点．不计空气阻力.
试求：
(1)当m在A点时，弹簧的弹性势能的大小；
(2)物块m从B点运动到C点克服阻力做的功的大小；
（3）如果半圆形轨道也是光滑的，其他条件不变，当物体由A经B运动到C，然后落到水平面，落点为D（题中D点未标出，且水平面足够长），求D点与B点间距离。
◎ 答案
（1）
（2）
（3）
◎ 解析
试题分析：（1）物块在B点时，由牛顿第二定律得：
（2分）
在物体从A点到B点的过程中，根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能
(2分)
（2）物体到达C点仅受重力mg，根据牛顿第二定律有
（2分）
物体从B点到C点只有重力和阻力做功，根据动能定理有：
，解得
物块m从B点运动到C点克服阻力做的功的大小为
（2分）
（3）在物体从B点到C点的过程中，根据动能定理有：
，解得
（2分）
由C点到D点，物体做平抛运动，有：
水平方向：
竖直方向：
解得：
点评：当物体在做曲线运动时，并且涉及的过程比较多，则使用动能定理可以简便解题过程
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它…”主要考查了你对 【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/365743.html
十二生肖
十二星座
（2）
（3）
（2分）
（2分） 
，解得
，解得 
（2分）
