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一个平板小车置于光滑水平面上,其右端恰好和一个1/4光滑圆弧轨道AB的底端等高对接,如图所示。已知小车质量M=2kg,小车足够长,圆弧轨道半径R=0.8m。现将一质量m=0.5kg的

网友投稿  2022-11-05 00:00:00  零零社区

◎ 题目

一个平板小车置于光滑水平面上,其右端恰好和一个1/4光滑圆弧轨道AB的底端等高对接,如图所示。已知小车质量M=2kg,小车足够长,圆弧轨道半径R=0.8m。现将一质量m=0.5kg的小滑块,由轨道顶端A点无初速释放,滑块滑到B端后冲上小车。滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.2,g取10m/s2。求:

(1)滑块到达B端时,速度为多少?对轨道的压力多大?
(2)经多长的时间物块与小车相对静止?
(3)小车运动2s时,小车右端距轨道B端的距离。
(4)系统在整个过程中增加的内能。

◎ 答案

(1)15N , 4m/s  (2)t=1.6s  (3) 0.96m (4)3.2J

◎ 解析


试题分析: (1) A到B过程,由动能定理:
在B点:
解①②得:vB="4m/s" , N=15N

(2)对物块和小车受力分析如图所示:
物块:μmg=ma1
小车:μmg=Ma2
解得:a1 =2m/s2   a2=0.5m/s2
当物块与小车相对静止时,两车速度相等,即:vB- a1t = a2t
解得:t=1.6s
(3)在1.6s内,小车做匀加速运动:s==0.64m
1.6s后,物块与小车一起匀速运动:v= a2t=0.8s
S’= vt’=0.8×(2-1.6)=0.32m
故2s内小车距轨道B端的距离为s+s’=0.96m.
(4)物块与小车有相对滑动的过程中有热量产生,该过程中:
物块的位移:s1=
小车的位移:s2=
故相对位移为:△s= s1- s2=3.2m
该过程产生的内能Q=μmg?△s=3.2J
点评:此类题型考察了较为复杂的运动学问题,通常要将两个相对滑动的物体的对地位移求出,才能比较方便求解所需要答案

◎ 知识点

    专家分析,试题“一个平板小车置于光滑水平面上,其右端恰好和一个1/4光滑圆弧轨道AB的底端等高对接,如图所示。已知小车质量M=2kg,小车足够长,圆弧轨道半径R=0.8m。现将一质量m=0.5kg的…”主要考查了你对  【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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