◎ 题目
如图所示,倾角为θ的斜面上静止放置三个质量均为m的木箱,相邻两木箱的距离均为l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑,逐一与其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变,最后恰好能推着三个木箱匀速上滑。已知木箱与斜面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.设碰撞时间极短,求 ![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/f633a65d065a48b820f0390ae1fd9895.png) (1) 工人的推力; (2) 三个木箱匀速运动的速度; (3) 在第一次碰撞中损失的机械能。 |
◎ 答案
◎ 解析
(1)当匀速时,把三个物体看作一个整体受重力、推力F、摩擦力f和支持力.根据平衡的知识有 ![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/941709524090981222c65cc70da8d7d3.png) ; (2)第一个木箱与第二个木箱碰撞之前的速度为V 1,加速度 ![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/ffc3980120621f8be7b8b3a10692e9b8.png) 根据运动学公式或动能定理有 ![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/6ecc75077f8bf868ad1849f3fd9042a4.png) ,碰撞后的速度为V 2根据动量守恒有 ![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/8467eb71c515afc18db87db4901fbefb.png) ,即碰撞后的速度为 ![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/36a3d6084440b18e44bd3b44a157fd78.png) ,然后一起去碰撞第三个木箱,设碰撞前的速度为V 3。 从V2到V3的加速度为 ![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/9a32be200b5d8efa4da680e1d1270836.png) ,根据运动学公式有 ![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/cf58c06d06e8b1511415b7d87df28cb2.png) ,得 ![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/bda5e94f7ef500eb926cc5b56283c6cb.png) ,跟第三个木箱碰撞根据动量守恒有 ![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/0e869d718002bf6cef283d54d50a1ab4.png) ,得 ![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/fbc15e53128675e273ab3c4b35e6e4aa.png) 就是匀速的速度; (3)设第一次碰撞中的能量损失为 ![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/c113050dbf72cd024ef00833afeb9ac0.png) ,根据能量守恒有 ![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/59987eed17eda7e8ba1544232588a1cb.png) ,带入数据得 ![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/88839bd3b7210adb215cdadf6f4bf26f.png) 。 |
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,倾角为θ的斜面上静止放置三个质量均为m的木箱,相邻两木箱的距离均为l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑,逐一与其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起…”主要考查了你对 【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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