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(9分)如图所示,光滑轨道固定在竖直平面内,其中BCD为细管,AB只有外轨道,AB段和BC段均为半径为R的四分之一圆弧.一小球从距离水平地面高为H(未知)的管口D处静止释放,最后恰

网友投稿  2022-11-05 00:00:00  互联网

◎ 题目

(9分)如图所示,光滑轨道固定在竖直平面内,其中BCD为细管,AB只有外轨道,AB段和BC段均为半径为R的四分之一圆弧.一小球从距离水平地面高为H(未知)的管口D处静止释放,最后恰能够到达A点,并水平抛出落到地面上.求:
(1) 小球到达A点速度vA

(2) 平抛运动的水平位移x;
(3) D点到水平地面的竖直高度H.

◎ 答案

(1)(2) x=2R(3)R

◎ 解析


试题分析:(1) 小球恰能够从A点平抛,则mg+N=,N=0(2分)
所以小球在A点速度为vA (1分)
(2) 小球从A点平抛,有x=vAt,2R=gt2(2分)
联立解得x=2R(1分)
(3) 小球从D点静止释放运动到A点的过程中机械能守恒,则
mgH=mg·2R+ (2分)
解得H=R(1分)
点评:难度中等,把多过程问题进行分段处理,圆周运动、平抛运动和动能定理的应用是关键

◎ 知识点

    专家分析,试题“(9分)如图所示,光滑轨道固定在竖直平面内,其中BCD为细管,AB只有外轨道,AB段和BC段均为半径为R的四分之一圆弧.一小球从距离水平地面高为H(未知)的管口D处静止释放,最后恰…”主要考查了你对  【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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