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如图所示，光滑水平面AB与不光滑竖直面的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径R，一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧，把物块释放，在弹力的作用下获得一个向右的速度，当它经过B
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，光滑水平面AB与不光滑竖直面的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径R，一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧，把物块释放，在弹力的作用下获得一个向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点，求：
（1）弹簧对物块的弹力做的功；
（2）物块从B至C克服阻力所做的功；
（3）物块离开C点后落回水平面时动能的大小.
◎ 答案
（1）3mgR（2）W
f
= mgR/2（3）5 mgR /2
◎ 解析
试题分析：（1）物块在B点时由牛顿第二定律得 N
B
-mg=(mV
B
2)/R
① N
B
=7mg
②由机械能守恒知 W= mV
B
2/2 = 3mgR
（2）由牛顿第二定律知 N
C
+ mg =mV
c
2 / R
④由题意N
C
="0"
⑤ 得 V
c
2 =gR
⑥由B→C：由动能定理 -mg2R + W
f
=" mVc" 2/2 - mV
B
2/2
⑦解得：W
f
= - mgR/2 即克服摩擦阻力做功W
f
= mgR/2
(3)机械能守恒：mVc 2/2 =" -" 2mgR + E
k
Ek =" 5" mgR /2
点评：本题难度较小，选择不同的运动过程，找到初末状态分析求解，注意阻力做功与路径有关
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，光滑水平面AB与不光滑竖直面的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径R，一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧，把物块释放，在弹力的作用下获得一个向右的速度，当它经过B…”主要考查了你对 【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/365942.html
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