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（８分）如图所示光滑水平地面上停放着甲、乙两辆相同的平板车，一根轻绳跨过乙车的定滑轮(不计定滑轮的质量和摩擦)，绳的一端与甲车相连，另一端被甲车上的人拉在手中，已知每
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
（８分）如图所示光滑水平地面上停放着甲、乙两辆相同的平板车，一根轻绳跨过乙车的定滑轮(不计定滑轮的质量和摩擦)，绳的一端与甲车相连，另一端被甲车上的人拉在手中，已知每辆车和人的质量均为30 kg，两车间的距离足够远．现在人用力拉绳，两车开始相向运动，人与甲车保持相对静止，当乙车的速度为0.5 m/s时，停止拉绳．求：
①人在拉绳过程做了多少功？
②若人停止拉绳后，至少以多大速度立即从甲车跳到乙车才能使两车不发生碰撞？
◎ 答案
①5.625 J ②0.5 m/s
◎ 解析
试题分析：①设甲、乙两车和人的质量分别为m
1
、m
2
和m，停止拉绳时甲车的速度为v
1
，乙车的速度为v
2
.
由动量守恒定律得(m
1
＋m)v
1
＝m
2
v
2
解得v
1
＝0.25 m/s
由动能定理得W＝(m
1
＋m)v＋m
2
v＝5.625 J
②设人跳离甲车时人的速度为v
0
，人离开甲车前后由动量守恒定律得
(m
1
＋m)v
1
＝m
1
v′
1
＋mv
0
人跳到乙车前后由动量守恒定律得mv
0
－m
2
v
2
＝(m＋m
2
)v′
2
其中v′
1
＝v′
2
，
联立解得v
0
＝0.5 m/s
当人跳离甲车的速度大于或等于0.5 m/s时，两车才不会相撞．
◎ 知识点
专家分析，试题“（８分）如图所示光滑水平地面上停放着甲、乙两辆相同的平板车，一根轻绳跨过乙车的定滑轮(不计定滑轮的质量和摩擦)，绳的一端与甲车相连，另一端被甲车上的人拉在手中，已知每…”主要考查了你对 【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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