如图所示,在空中
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/62ef19df20472543f1a7ba2ad3dde87a.png)
点将质量为
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/d81a03752edda8ea365362da826deb52.png)
的小球以某一水平速度抛出,将无碰撞地由
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/d10f32315ec1b7daef82b83c8fe2d98f.png)
点进入竖直平面内半径
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/1570eaba7c9a0547b8e9d2698b5b35e0.png)
的内壁光滑圆管弧形轨道,然后经最低点
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/55445f0b00ae5a141f71ff95f437135c.png)
无能量损失地进入足够长光滑水平轨道,与另一静止的质量为
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/33322dc31240ea2858952092fa3ee323.png)
小球发生碰撞并粘连在一起(不再分开)压缩弹簧,弹簧左端与小球M栓接,弹簧右端与固定挡板栓接。已知圆管的直径远小于轨道半径
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/5ea9982814b13c8e8f7d074c85ceef80.png)
且略大于小球直径,
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/2491f41a17168abee68eb80b3ca61ba2.png)
和竖直方向之间的夹角
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/523186132e88eb67deaea3ec425178cf.png)
,
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/62ef19df20472543f1a7ba2ad3dde87a.png)
点与
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/d10f32315ec1b7daef82b83c8fe2d98f.png)
点的竖直高度差
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/1dbc2a41667fccf8d51a089916a606f6.png)
,弹簧始终在弹性限度内,
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/8eb197fb556bbfcf02e7bdab6127d67c.png)
。求:
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/2cfa3b54212286fa35a837b996c0a344.png)
(1)小球在
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/62ef19df20472543f1a7ba2ad3dde87a.png)
点抛出的水平初速度
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/456245e3e7e38f13eae67a930f6af27f.png)
(2)小球运动到最低点
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/55445f0b00ae5a141f71ff95f437135c.png)
时,小球对轨道的压力
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/82fe11bd80a8ae28594f6f203754e2a2.png)
的大小(结果保留一位有效数字)
(3)弹簧压缩过程中,弹簧具有的最大弹性势能
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/aa129570152bc910fd6a58af55b8445e.png)
(4)若只将弹簧右侧栓接的挡板改为栓接一个质量为
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/fd01b8e1135c374f4795b8466d42c8c7.png)
的光滑小球,水平轨道足够长,其它条件保持不变,则三个小球在整个运动和相互作用过程中小球
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-05/13b058f11d8e78f7f4555ec8d1d1c9f8.png)
第二次达到最大速度时,小球M的速度是多少?