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如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成，AB和BCD相切于B点，CD连线是圆轨道竖直方向的直径（C、D为圆轨道的最低点和最高点），已知。可视为质点的小
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成，AB和BCD相切于B点，CD连线是圆轨道竖直方向的直径（C、D为圆轨道的最低点和最高点），已知
。可视为质点的小滑块从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象，取
。求：
（1）滑块的质量和圆轨道的半径；
（2）是否存在某个H值，使得滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点。若存在，请求出H值；若不存在，请说明理由。
◎ 答案
（1）
，
（2）
◎ 解析
试题分析：（1）小滑块从A到D的过程，由动能定理得：
在D点由牛顿第二定律有：
解得：
取点（0.50m,0）和（1.00m,5.0N）代入上式得：
，
。
（2）假设滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的E点（如下图所示）
设在D点速度为
，有：
，
，得到：
。
当滑块在D点时，轨道对其压力为0有最小速度
，有：
，得：
由于
，所以H存在，从A到D的过程，由动能定理得：
解得：
◎ 知识点
专家分析，试题“如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成，AB和BCD相切于B点，CD连线是圆轨道竖直方向的直径（C、D为圆轨道的最低点和最高点），已知。可视为质点的小…”主要考查了你对 【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/366184.html
十二生肖
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。可视为质点的小滑块从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象，取
。求：
，
（2）
，有：
，
，得到：
。
，有：
，得：
，所以H存在，从A到D的过程，由动能定理得：