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（18分）如图所示，光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R的光滑圆轨道，在离B距离为的A点，用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力，然后沿半圆轨道运动到C
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
（18分）如图所示，光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R的光滑圆轨道，在离B距离为
的A点，用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力，然后沿半圆轨道运动到C处后，又正好落回到A点，求：
（1）试推导小球在C点飞出时的速度表达式（用
、
、
表示）；
（2）欲完成上述运动，当
为何值时推力做的功最小？最小值为多少？
（3）若水平恒力做的功
与
的关系如图所示，试求小球的质量和圆轨道半径。（
取
）
◎ 答案
（1）
，（2）
时，推力做功最小为
（3）
，
◎ 解析
试题分析: （1）离开C点后作平抛运动：
① （2分）
② （2分）
解得：
③ （1分）
（2）A→C由动能定理:
④ （2分）
可得：
而欲完成圆周运动，需最高点：
⑤ （2分）
由③⑤得
，
（1分）
则当
时，推力做功最小为
（2分）
（3）由③④得：
⑥ （2分）
由
图可得：斜率为
⑦ （1分）
纵截距为
⑧ （1分）
由⑦⑧得：
（1分）
（1分）
◎ 知识点
专家分析，试题“（18分）如图所示，光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R的光滑圆轨道，在离B距离为的A点，用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力，然后沿半圆轨道运动到C…”主要考查了你对 【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/366204.html
十二生肖
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的A点，用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力，然后沿半圆轨道运动到C处后，又正好落回到A点，求：
、
表示）；
与
的关系如图所示，试求小球的质量和圆轨道半径。（
）
，（2）
时，推力做功最小为
（3）
，
① （2分）
② （2分）
④ （2分）
⑤ （2分）
， 
（1分）
⑥ （2分）
图可得：斜率为
⑦ （1分）
⑧ （1分）