试题分析:(1)由题意可知,物块第一次到达A点时应满足:
解得:
<V
1故物块从D到A的过程中全程加速,由动能定理得:
代入数据解得:
(5分)
(2)设物块第一次从B到C全程加速,则物块第一次由D经A、B到C的过程,由动能定理得:
代入数据解得:
<V
2故假设成立,则物块由D出发到第一次回到D的过程,由动能定理:
代入数据解得:
(5分)
(3)设每次物块在两传送带上都是全程加速,第N次到达C点时的速度恰好等于V
2,
代入数据解得:N=4.4
同理,设第n次到达D点时的速度恰好等于V
1,则由动能定理得:
代入数据解得: n=4<N
故物块第4次到达C点时的速度小于传送带Ⅱ的速度V
2,第4次到达D点时的速度恰好等于传送带Ⅰ的速度V
1。则物块第4次到达D点后,同传送带Ⅰ一起匀速运动到A点,第5次回到D点速度为V
D5,由动能定理有:
代入数据解得:
小物块第5次到达D点后,将沿传送带做减速运动,由于μ
2<μ
1,故物块在到达A点前必减速到与传送带相同的速度,以后每次到达D点的速度均为
。
综上所述,物块第5次经CD半圆形轨道到达D点时的速度达到最大,最大速度为
…(8分)