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（１2分）一同学想设计一个轨道玩具，其设想是将一光滑的倾角为θ斜面轨道和一半径为r的光滑半圆弧轨道两轨道平滑无缝连接，半圆弧轨道最高点和最低点在同一竖直线上，在轨道连接
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
（１2分）一同学想设计一个轨道玩具，其设想是将一光滑的倾角为θ斜面轨道和一半径为r的光滑半圆弧轨道两轨道平滑无缝连接，半圆弧轨道最高点和最低点在同一竖直线上，在轨道连接处无能量损失，让一小球从斜面上某一位置由静止释放，沿斜面轨道和半圆弧轨道运动，经过圆弧的顶点水平抛出并垂直落在斜面上，如图所示，如果他的想法可行，则斜面倾角θ应满足什么条件？在满足条件的情况下，小球释放位置距斜面底端高h为？
◎ 答案
或
◎ 解析
试题分析：设小球从圆弧顶点以速度
抛出，经过时间秒垂直落在斜面上，斜面的倾角为
．如图所示
则：
（１分）
（１分）
（１分）
（1分）
（１分）
（１分）
或
（１分）
即：
或
（1分）
所以，当斜面
角满足
或
时，其设计是可行的．
当小球在斜面上运动到与圆弧顶端等高位置A点时，小球的速度为
．
设此时小球下落高度为
，根据动能定理，
（1分）
（1分）
所以，小球下滑的高度距斜面底端
或
（2分）
◎ 知识点
专家分析，试题“（１2分）一同学想设计一个轨道玩具，其设想是将一光滑的倾角为θ斜面轨道和一半径为r的光滑半圆弧轨道两轨道平滑无缝连接，半圆弧轨道最高点和最低点在同一竖直线上，在轨道连接…”主要考查了你对 【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/366221.html
十二生肖
十二星座
或 
抛出，经过时间秒垂直落在斜面上，斜面的倾角为
．如图所示
（１分）
（１分）
（１分）
（1分）
（１分）
（１分） 
或 
（１分）
即： 
，根据动能定理，
（1分）
（1分）
（2分）