如图甲所示，A、B、C、D为固定于竖直平面内的闭合绝缘轨道，AB段、CD段均为半径R＝1.6m的半圆，BC、AD段水平，AD＝BC＝8m．B、C之间的区域存在水平向右的有界匀强电场，场强E＝5 打印页面

如图甲所示，A、B、C、D为固定于竖直平面内的闭合绝缘轨道，AB段、CD段均为半径R＝1.6m的半圆，BC、AD段水平，AD＝BC＝8m．B、C之间的区域存在水平向右的有界匀强电场，场强E＝5

网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区

◎ 题目

如图甲所示， A、B、C、D为固定于竖直平面内的闭合绝缘轨道，AB段、CD段均为半径R＝1.6 m的半圆，BC、AD段水平，AD＝BC＝8 m．B、C之间的区域存在水平向右的有界匀强电场，场强E＝5×10⁵ V/m.质量为m＝4×10^－3kg、带电量q＝＋1×10^－8C的小环套在轨道上．小环与轨道AD段的动摩擦因数为μ＝

，与轨道其余部分的摩擦忽略不计．现使小环在D点获得沿轨道向左的初速度v₀＝4 m/s，且在沿轨道AD段运动过程中始终受到方向竖直向上、大小随速度变化的力F(变化关系如图乙)作用，小环第一次到A点时对半圆轨道刚好无压力．不计小环大小，g取10 m/s².求：

（1）小环运动第一次到A时的速度多大？
（2）小环第一次回到D点时速度多大？
（3）小环经过若干次循环运动达到稳定运动状态，此时到达D点时速度应不小于多少？

◎ 答案

（1）4m/s　（2）6m/s　（3）2

m/s

◎ 解析

试题分析：（1）由题意及向心力公式得：

解得

（2）小物块从D出发，第一次回到D的过程，由动能定理得

解得

（3）

，小环第一次从D到A做匀速运动

，

所以

，
则可知环与杆的摩擦力

，
稳定循环时，每一个周期中损耗的能量应等于补充的能量

而

所以稳定循环运动时小环在AD段运动时速度一定要大于等于8 m/s，即到达A点的速度不小于8 m/s
稳定循环运动时小环从A到D的过程，
由动能定理得

解得

达到稳定运动状态时，小环到达D点时速度应不小于2

m/s.

◎ 知识点

专家分析，试题“如图甲所示，A、B、C、D为固定于竖直平面内的闭合绝缘轨道，AB段、CD段均为半径R＝1.6m的半圆，BC、AD段水平，AD＝BC＝8m．B、C之间的区域存在水平向右的有界匀强电场，场强E＝5…”主要考查了你对【动能定理】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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