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如图所示，有两块大小不同的圆形薄板(厚度不计)，质量M=，半径分别为和，两板之间用一根长的轻绳将薄板中心相连结（未画出）.开始时，两板水平放置并叠合在一起，静止于距离固
网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，有两块大小不同的圆形薄板(厚度不计)，质量M=
，半径分别为
和
，两板之间用一根长
的轻绳将薄板中心相连结（未画出）.开始时，两板水平放置并叠合在一起，静止于距离固定支架C高度
处. 然后自由下落到C上，支架上有一半径为
(
)的圆孔，圆孔与两薄板中心均在圆板中心轴线上. 薄板M与支架发生没有机械能损失的碰撞（碰撞时间极短）. 碰撞后，两板即分离，直到轻绳绷紧.在轻绳绷紧的瞬间，两板立即具有共同速度.不计空气阻力，
，求：
(1)从两板分离到轻绳绷紧经历的时间
(2)轻绳绷紧过程中系统损失的机械能
◎ 答案
（1）0.1s（2）4J
◎ 解析
试题分析：(1) 薄板M与支架碰撞前：根据动能定理知：(M+m)gh＝
(M+m)V
0
2
V
0
＝
＝2m/s
薄板M碰撞支架后以V
0
返回作竖直上抛运动，m继续下落做匀加速运动.经时间t，薄板M上升高度为h
1
，
m下落高度为h
2
. 则：
h
1
＝V
0
t－
gt
2
; h
2
＝V
0
t＋
gt
2
; h
1
＋h
2
＝2V
0
t＝0.4m
故：
（2）设绳绷紧前M速度为V
1
，m的速度为V
2
，有V
1
＝V
0
－gt＝2－10×0.1＝1m/s
V
2
＝V
0
＋gt＝2＋10×0.1＝3m/s
绳绷紧时，取向下为正方向，根据动量守恒， mV
2
－MV
1
＝(M+m)V 得
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，有两块大小不同的圆形薄板(厚度不计)，质量M=，半径分别为和，两板之间用一根长的轻绳将薄板中心相连结（未画出）.开始时，两板水平放置并叠合在一起，静止于距离固…”主要考查了你对 【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/366262.html
十二生肖
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，半径分别为
和
，两板之间用一根长
的轻绳将薄板中心相连结（未画出）.开始时，两板水平放置并叠合在一起，静止于距离固定支架C高度
处. 然后自由下落到C上，支架上有一半径为
(
)的圆孔，圆孔与两薄板中心均在圆板中心轴线上. 薄板M与支架发生没有机械能损失的碰撞（碰撞时间极短）. 碰撞后，两板即分离，直到轻绳绷紧.在轻绳绷紧的瞬间，两板立即具有共同速度.不计空气阻力，
，求：
(M+m)V02
＝2m/s 
