探究能力是进行物理学研究的重要能力之一.物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能，转动动能的大小与物体转动的角速度有关.为了研究某一砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系，某同学采用了下述实验方法进行探索.如图所示，先让砂轮由动力带动匀速旋转，测得其角速度ω，然后让砂轮脱离动力，由于克服转轴间摩擦力做功，砂轮最后停下，测出砂轮脱离动力到停止转动的圈数n，通过分析实验数据得出结论.另外已测试砂轮转轴的直径为2 cm，转轴间的摩擦力为10 N/π.经实验测得的几组ω和n如下表所示:
ω/rad·s-1
| 0.5
| 1
| 2
| 3
| 4
|
n
| 5.0
| 20
| 80
| 180
| 320
|
Ek
|
|
|
|
|
|
(1)计算出砂轮每次脱离动力的转动动能，并填入上表中.
(2)由上述数据推导出该砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系式为
.
(3)若测得脱离动力后砂轮的角速度为2.5 rad/s，则它转过45圈时的角速度为
rad/s 。
；（3）（3分）0
，其中
，则动能依次为10；40；160；360；640 J；（2）根据以上数据分析可得
。（3）根据动能定理有
，解得
rad/s 。