如图所示，ABC为固定在竖直平面内的轨道，AB段为光滑圆弧，对应的圆心角q＝37°，OA竖直，半径r＝2.5m，BC为足够长的平直倾斜轨道，倾角q＝37°。已知斜轨BC与小物体间的动摩擦因打印页面

如图所示，ABC为固定在竖直平面内的轨道，AB段为光滑圆弧，对应的圆心角q＝37°，OA竖直，半径r＝2.5m，BC为足够长的平直倾斜轨道，倾角q＝37°。已知斜轨BC与小物体间的动摩擦因

网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区

◎ 题目

如图所示，ABC为固定在竖直平面内的轨道，AB段为光滑圆弧，对应的圆心角q＝37°，OA竖直，半径r＝2.5m，BC为足够长的平直倾斜轨道，倾角q＝37°。已知斜轨BC与小物体间的动摩擦因数m＝0.25。各段轨道均平滑连接，轨道所在区域有E=4′10³N/C、方向竖直向下的匀强电场。质量m＝5′10^－2kg、电荷量q＝＋1′10^－4C的小物体（视为质点）被一个压紧的弹簧发射后，沿AB圆弧轨道向左上滑，在B点以速度v₀＝3m/s冲上斜轨。设小物体的电荷量保持不变。重力加速度g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。（设弹簧每次均为弹性形变。）则：

（1）求弹簧初始的弹性势能；
（2）在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求小物块从A到P的电势能变化量；
（3）描述小物体最终的运动情况。

◎ 答案

（1）初始的弹性势能0.675J；（2）ΔE_电=0.275J；（3）小物体沿AB段光滑圆弧下滑，压缩弹簧后被反弹，再次沿AB段光滑圆弧上滑至B点，速度减为零，再次下滑，如此往复运动。

◎ 解析

试题分析: （1）设弹簧对小物体做功为W，由动能定理，得：
W－mgr（1－cosq）－Eqr（1－cosq）＝

mv₀²－0，代入数据，得W＝0.675J，即初始的弹性势能；
（2）设BP长为L，由动能定理，得：
－（mg+Eq）L sinq－m（mg＋qE）Lcosq＝0－

mv₀²，
所以ΔE_电=Eqr（1－cosq）+EqL sinq
解得： ΔE_电=0.275J；
（3）小物体沿AB段光滑圆弧下滑，压缩弹簧后被反弹，再次沿AB段光滑圆弧上滑至B点，速度减为零，再次下滑，如此往复运动。

◎ 知识点

专家分析，试题“如图所示，ABC为固定在竖直平面内的轨道，AB段为光滑圆弧，对应的圆心角q＝37°，OA竖直，半径r＝2.5m，BC为足够长的平直倾斜轨道，倾角q＝37°。已知斜轨BC与小物体间的动摩擦因…”主要考查了你对【动能定理】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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