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（12）如图所示，同一竖直线上的A、B两点，固定有等量的异种点电荷，电荷量为q，正、负如图所示，△ABC为一等边三角形(边长为L)，CD为AB边的中垂线，且与右侧竖直光滑圆弧轨道的
网友投稿  2022-11-05 00:00:00  互联网

◎ 题目

（12）如图所示，同一竖直线上的A、B两点，固定有等量的异种点电荷，电荷量为q，正、负如图所示，△ABC为一等边三角形(边长为L)，CD为AB边的中垂线，且与右侧竖直光滑圆弧轨道的最低点C相切，已知圆弧的半径为R，现把质量为m、带电荷量为＋Q的小球(可视为质点)由圆弧的最高点M静止释放，到最低点C时速度为v0.已知静电力常量为k，现取D为电势零点，求：

(1)小球在C点受到的电场力的大小和方向；
(2)在等量异种点电荷的电场中，M点的电势φM.

◎ 答案

(1)k 　方向竖直向下　(2)(mv－2mgR)

◎ 解析


试题分析：(1)小球到达最低点C时，＋q与－q对其的电场力F1、F2是大小相等的，有F1＝F2＝k
又因为△ABC为等边三角形，易知F1、F2的夹角是120°，所以二者的合力为F12＝k，且方向竖直向下．
(2)小球由最高点M运动到C的过程中，由动能定理得
mgR＋QUMC＝mv
可得M、C两点的电势差为
UMC＝(mv－2mgR)
又等量异种点电荷中垂线上的电势相等，即C、D两点电势相等，故M点的电势为
φM＝UMC＝(mv－2mgR)．

◎ 知识点

    专家分析，试题“（12）如图所示，同一竖直线上的A、B两点，固定有等量的异种点电荷，电荷量为q，正、负如图所示，△ABC为一等边三角形(边长为L)，CD为AB边的中垂线，且与右侧竖直光滑圆弧轨道的…”主要考查了你对  【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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