| （18分）如图所示,固定的凹槽水平表面光滑,其内放置U形滑板N,滑板两端为半径R="0.45"m的1/4圆弧面,A和D分别是圆弧的端点,BC段表面粗糙,其余段表面光滑,小滑块P1和P2的质量均 |
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网友投稿 2022-11-05 00:00:00 互联网 |
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◎ 题目
（18分）如图所示,固定的凹槽水平表面光滑,其内放置U形滑板N,滑板两端为半径R="0.45" m 的1/4圆弧面,A和D分别是圆弧的端点,BC段表面粗糙,其余段表面光滑,小滑块P 1和P 2的质量均为m,滑板的质量M=4m.P 1和P 2与BC面的动摩擦因数分别为μ 1=0.10和μ 2=0.40,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,开始时滑板紧靠槽的左端,P 2静止在粗糙面的B点。P 1以v 0="4.0" m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下,与P 2发生弹性碰撞后,P 1停在粗糙面B点上,当P 2滑到C点时,滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连,P 2继续滑动,到达D点时速度为零,P 1与P 2可视为质点,取g="10" m/s 2。问：  （1）P 2在BC段向右滑动时,滑板的加速度为多大？ （2）BC长度为多少？N、P 1和P 2最终静止后,P 1与P 2间的距离为多少？ |
◎ 答案
（1）  （2）1.9m 0.695m |
◎ 解析
试题分析： (1) P 2在BC段向右滑动时，P 1停在粗糙面B点上。将N、P 1看作整体，根据牛顿第二定律得：  ①  ② (2)设P 1到达B点的速度为v，P 1从A点到达B点的过程中，根据动能定理有：  ③ 代入数据得  ④ 因P 1、P 2质量相等且发生弹性碰撞，所以碰后P 1、P 2交换速度，即碰后P 2在B点的速度为：  ⑤ 设P 2在C点的速度为  ，P 2从C点到D点过程中根据动能定理得：  ⑥ 代入数据得  ⑦ P 2从B点到C点的过程中，N、P 1、P 2作为一个系统所受合外力为零，系统动量守恒，设P 2到达C点时N和P 1的共同速度为  .根据动量守恒定律得：  ⑧ v′为滑板与槽的右端粘连前滑板和P 1的共同速度．对P 2从B点到C点相对地面位移为  由动能定理  ⑨ P 1 和N作为一个整体，相对地面位移为  ，根据动能定理则有  ⑩ 联立⑧⑨⑩得BC长度  ? 滑板与槽粘连后，P 1在BC上移动的距离为  ，根据动能定理  ? P 2在D点滑下后，在BC上移动的距离  ，根据动能定理有  ? 联立得系统完全静止时P 1与P 2的间距  ? ⑥⑧⑨⑩各2分，其余各1分 |
◎ 知识点
专家分析，试题“（18分）如图所示,固定的凹槽水平表面光滑,其内放置U形滑板N,滑板两端为半径R="0.45"m的1/4圆弧面,A和D分别是圆弧的端点,BC段表面粗糙,其余段表面光滑,小滑块P1和P2的质量均…”主要考查了你对 【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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http://www.00-edu.com/html/202211/366439.html十二生肖十二星座
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