（18分）如图甲所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L1＝2m，导轨平面与水平面成θ＝30°角，上端连接阻值R＝1.5Ω的电阻；质量为m＝0.4kg、阻值r＝0.5Ω的匀质金属棒打印页面

（18分）如图甲所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L1＝2m，导轨平面与水平面成θ＝30°角，上端连接阻值R＝1.5Ω的电阻；质量为m＝0.4kg、阻值r＝0.5Ω的匀质金属棒

网友投稿 2022-11-05 00:00:00 零零社区

◎ 题目

（18分）如图甲所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L₁＝2m，导轨平面与水平面成θ＝30°角，上端连接阻值R＝1.5Ω的电阻；质量为m＝0.4kg、阻值r＝0.5Ω的匀质金属棒ab放在两导轨上，距离导轨最上端为L₂＝4m，棒与导轨垂直并保持良好接触。整个装置处于一匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示。（g=10m/s²）
（1）保持ab棒静止，在0～4s内，通过金属棒ab的电流大小和方向；
（2）为了保持ab棒静止，需要在棒的中点施加一垂直于棒且平行于导轨平面的外力F，求2s时外力F的大小和方向；
（3）5s后撤去外力，金属棒由静止开始向下滑动，滑行1.1m恰好匀速运动，求在此过程中电阻R上产生的焦耳热。

◎ 答案

（1）1A b→a （2）1N 方向平行于导轨平面向上（3）1.5J

◎ 解析

试题分析：（1）在0～4s内，由法拉第电磁感应定律：

①
由闭合电路欧姆定律：

②
根据楞次定律方向由b→a ③
（2）当t＝2s时，ab棒受到沿斜面向上的安培力

④
对ab棒受力分析，由平衡条件：

⑤
方向平行于导轨平面向上 ⑥
（3）ab棒沿导轨下滑切割磁感线产生感应电动势，有：

⑦
产生的感应电流

⑧
棒下滑至速度稳定时，棒两端电压也恒定，此时ab棒受力平衡，有：

⑨
得

⑩
由动能定理，得

（11）

（12）

（13）
评分标准：⑤⑨（11）（12）（13）式每式各2分，其余每式各1分，共计18分。

◎ 知识点

专家分析，试题“（18分）如图甲所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L1＝2m，导轨平面与水平面成θ＝30°角，上端连接阻值R＝1.5Ω的电阻；质量为m＝0.4kg、阻值r＝0.5Ω的匀质金属棒…”主要考查了你对【动能定理】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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