试题分析: (1)设两极板间的电压为U,由动能定理得
由匀强电场中电势差与电场强度的关系得 U="Ed"
联立上式可得
(2)粒子进入磁场后做匀速圆周运动,运用几何关系做出圆心O’, 圆半径为r,设第一次碰撞点为A,由于粒子与圆筒发生两次碰撞又从S孔射出,因此SA弧所对圆心角
由几何关系得
粒子运动过程中洛伦兹力充当向心力,由牛顿第二定律,得
联立得
(3)保持M、N间电场强度E不变,M板向上平移
后,设板间电压为
,则
设粒子进入S孔时的速度为
,由
可得
设粒子做圆周运动的半径为
,
设粒子从S到第一次与圆筒碰撞期间的轨道所对圆心角为
,比较两式得到
,可见
粒子须经过这样的圆弧才能从S孔射出,故 n=3