（1）设经过加速电场加速后，粒子的速度为v
0，根据动能定理有
，解得
.由于t=0时刻偏转电场的场强为零，所以此时射入偏转电场的粒子将匀速穿过电场而以v
0的速度垂直磁场边界进入磁场中，在磁场中的运动轨迹为半圆。
设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得
解得
所以粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离d=2r=0.40m
（2）设粒子以最大偏转量离开偏转电场，即轨迹经过金属板右侧边缘处，进入磁场时a、b板的电压为U
m，则粒子进入偏转电场后，加速度
水平方向 L=v
0t
竖直方向
解得
所以，电压U
m=25V时对应粒子进入磁场的速度最大，设最大速度大小为v
m，方向与OO′的夹角为
，则对于粒子通过加速电场和偏转电场的过程，根据动能定理有:
解得
，即?
（或
，即
）
（说明：计算结果带有根号，结果正确的同样得分）
（3）设任意时刻进入磁场的粒子，其进入磁场时速度方向与OO′的夹角为
，则其速度大小
粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径
由如图所示的几何关系可知，粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离
所以要增大粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离x，应该减小匀强磁场的磁感应强度B，或增大加速电压U
0 
=1.0×108C/kg，不计粒子所受的重力和粒子间的相互作用力，忽略偏转电场两板间电场的边缘效应，在每个粒子通过偏转电场区域的极短时间内，偏转电场可视作恒定不变。