【错解分析】错解:(1)以木块和子弹组成的系统为研究对象。系统沿水平方向不受外力,所以沿水平方向动量守恒。设子弹和木块共同速度为v。据动量守恒有mv
0=(M+m)v
解得v = mv
0/(M+m)
子弹射入木块过程中,摩擦力对子弹做负功
(2)系统损失的机械能
即为子弹损失的功能
错解①中错误原因是对摩擦力对子弹做功的位移确定错误。子弹对地的位移并不是D,而D打入深度是相对位移。而求解功中的位移都要用对地位移。错解②的错误是对这一物理过程中能量的转换不清楚。子弹打入木块过程中,子弹动能减少并不等于系统机械能减少量。因为子弹减少的功能有一部分转移为木块的动能,有一部转化为焦耳热。
【正确解答】以子弹、木块组成系统为研究对象。画出运算草图,如图3—11。系统水平方向不受外力,故水平方向动量守恒。据动量守恒定律有
mv
0=" (M+m)v" (设v
0方向为正)
子弹打入木块到与木块有相同速度过程中摩擦力做功:
由运动草图可S
木=S
子-D ③
【小结】子弹和木块相互作用过程中,子弹的速度由V
0减为V,同时木块的速度由0增加到V。对于这样的一个过程,因为其间的相互作用力为恒力,所以我们可以从牛顿运动定律(即f使子弹和木块产生加速度,使它们速度发生变化)、能量观点、或动量观点三条不同的思路进行研究和分析。类似这样的问题都可以采用同样的思路。一般都要首先画好运动草图。例:如图3-12在光滑水平面上静止的长木板上,有一粗糙的小木块以v
0沿木板滑行。情况与题中极其相似,只不过作用位置不同,但相互作用的物理过程完全一样。