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(12分)一质量为M="2.0"kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动,被一水平向左飞来的子弹击中并从物块中穿过,如图(一)所示.地面观察者纪录了小物块被击中后的速度随时间

网友投稿  2022-11-06 00:00:00  零零社区

◎ 题目

(12分)一质量为M="2.0" kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动,被一水平向左飞来的子弹击中并从物块中穿过,如图(一)所示.地面观察者纪录了小物块被击中后的速度随时间的变化关系如图(二)所示(图中取向右运动的方向为正方向).已知传送带的速度保持不变,g取10 m/s2.
(1)指出小物块随传送带一起运动速度v的方向及大小,并说明理由;
(2)计算物块与传送带间的动摩擦因数μ
(3)计算传送带总共对外做了多少功?系统有多少能量转化为热能?

◎ 答案

(1)传送带的速度v的方向向右,大小为2.0 m/s.从速度图像中可以看出,物块被击穿后,先向左做减速运动,速度为零后,又向右做加速运动,当速度等于2 m/s以后随传送带一起向右做匀速运动.(2)μ=0.2(3)36.0(J)

◎ 解析

(1)传送带的速度v的方向向右,大小为2.0 m/s.从速度图像中可以看出,物块被击穿后,先向左做减速运动,速度为零后,又向右做加速运动,当速度等于2 m/s以后随传送带一起向右做匀速运动.……………………………………………………………(2分)
(2)由速度图像可得,物块在滑动摩擦力的作用下做匀变速运动的加速度为a,有
a==m/s2="2.0" m/s2………………………………………………………………(1分)
由牛顿第二定律:得μMg=Ma…………………………………………………………(2分)
得到物块与传送带间的动摩擦因数
μ===0.2…………………………………………………………………………(1分)
(3)解法一:由速度图像可知,传送带与物块存在摩擦力的时间只有3秒,传送带在这段时间内移动的位移为s
s=vt="2.0×3" m="6.0" m……………………………………………………………………(1分)
所以,传送带所做的功
W=fs="4.0×6.0" J="24.0" J…………………………………………………………………(2分)
在物块获得速度到与传送带一起匀速运动的过程中,物块动能减少了ΔEK
ΔEK=-Mv2=×2.0×42-×2.0×22="12.0" J……………………………………(1分)
所以转化的热能EQ=WEK="24.0+12.0=36.0" J………………………………………(2分)
解法二:
以传送带为参考系,物块以相对于传送带的速度
v′=+v=4.0+2.0=6.0(m/s)……………………………………………………………(2分)
物块被击中后到相对静止的过程中,物块相对传送带通过的路程为:
s′=t=×3=9(m)………………………………………………………………………(2分)
所以转化的热能EQ=fs′=4.0×9=36.0(J)……………………………………………(2分)

◎ 知识点

    专家分析,试题“(12分)一质量为M="2.0"kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动,被一水平向左飞来的子弹击中并从物块中穿过,如图(一)所示.地面观察者纪录了小物块被击中后的速度随时间…”主要考查了你对  【机械能】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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