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一个质量为M的光滑圆环用线悬吊着，将两个质量均为m的有孔小球套在圆环上，且小球能在圆环上无摩擦地滑动，现同时将两小球从环的顶端无初速度释放，使它们分别向两边自由滑下
网友投稿 2022-11-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
一个质量为
M
的光滑圆环用线悬吊着，将两个质量均为
m
的有孔小球套在圆环上，且小球能在圆环上无摩擦地滑动，现同时将两小球从环的顶端无初速度释放，使它们分别向两边自由滑下，如图所示。试问当
m
与
M
满足什么关系，
θ
角要在什么范围时，圆环将升起？
◎ 答案
，
◎ 解析
小球从环的顶端释放，速度越来越大，所需要的向心力越来越大，而小球重力沿半径方向的分力
mg
cos
θ
却越来越小，环对求得弹力（指向环心）越来越大，球对环的反作用力（远离圆心）随之增大，当其竖直分量大于圆环的重力时，圆环自动升起。
设两小球由
A
运动
B
、
C
到时，此时
，
由机械能守恒得：
小球在
B
点受到环的弹力
N
为，则：
解得：
圆环此时升起，即
得
则角的范围是
而且角若有实数解必须
，即
◎ 知识点
专家分析，试题“一个质量为M的光滑圆环用线悬吊着，将两个质量均为m的有孔小球套在圆环上，且小球能在圆环上无摩擦地滑动，现同时将两小球从环的顶端无初速度释放，使它们分别向两边自由滑下…”主要考查了你对 【机械能】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/366776.html
十二生肖
十二星座
， 
，
得 
，即