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“蹦床”已成为奥运会的比赛项目。质量为m的运动员从床垫正上方h1高处自由落下，落垫后反弹的高度为h2，设运动员每次与床垫接触的时间为t，求在运动员与床垫接触的时间内运动员

网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区

◎ 题目

“蹦床”已成为奥运会的比赛项目。质量为m的运动员从床垫正上方h₁高处自由落下，落垫后反弹的高度为h₂，设运动员每次与床垫接触的时间为t，求在运动员与床垫接触的时间内运动员对床垫的平均作用力。（空气阻力不计，重力加速度为g）
某同学给出了如下的解答：
设在时间t内，床垫对运动员的平均作用力大小为F，运动员刚接触床垫时的速率为v₁，刚离开床垫时的速率为v₂，则由动量定理可知

①

②
由机械能守恒定律分别有

，

③

，

④
由①②③④式联立可得

⑤
该同学解答过程是否正确？若不正确，请指出该同学解答过程中所有的不妥之处，并加以改正。

◎ 答案

解：此同学解答有如下错误：
（1）原解法中②式中未注意动量的矢量性
正确的表达式为：规定竖直向上方向为正，

（2）①式中冲量应为合外力的冲量，即垫对运动员的作用力和重力的合力冲量
正确的表达式为：

（3）题中所求F为床垫对运动员的作用力，而题要求运动员对床垫的作用力
      正确的表述为：由牛顿第三定律可得
      运动员对床垫的作用力大小：

（4）未说明运动员对床垫作用力的方向，应给出“运动员对床垫作用力的方向竖直向下”

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题““蹦床”已成为奥运会的比赛项目。质量为m的运动员从床垫正上方h1高处自由落下，落垫后反弹的高度为h2，设运动员每次与床垫接触的时间为t，求在运动员与床垫接触的时间内运动员…”主要考查了你对【机械能守恒定律】，【动量定理】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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