如图所示，一质量为M的人站在台秤上，手拿一个质量为m、悬线长为R的小球（其中M＞m），在竖直平面内使小球做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道的最高点。求：（1）小球在圆周运动过打印页面

如图所示，一质量为M的人站在台秤上，手拿一个质量为m、悬线长为R的小球（其中M＞m），在竖直平面内使小球做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道的最高点。求：（1）小球在圆周运动过

网友投稿 2022-11-10 00:00:00 互联网

◎ 题目

如图所示，一质量为M的人站在台秤上，手拿一个质量为m、悬线长为R的小球（其中M＞m），在竖直平面内使小球做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道的最高点。求：
（1）小球在圆周运动过程中的最大速度；
（2）台秤示数的最大值；
（3）台秤示数的最小值。

◎ 答案

解：（1）小球运动到最低点时悬线对人的拉力最大，且方向竖直向下，故台秤示数最大，由机械能守恒及牛顿第二定律有：

，其中

表示小球在圆轨道最高点时的速度

由此得小球通过最低点时的速度，亦即最大速度为

（2）小球通过最低点时，据牛顿第二定律有

解得

所以台秤的最大示数为

（3）当小球处于如图所示状态时，设其速度为v₁

由机械能守恒有

由牛顿第二定律有：

解得悬线拉力

其分力

当

，即

时，台秤的最小示数为

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“如图所示，一质量为M的人站在台秤上，手拿一个质量为m、悬线长为R的小球（其中M＞m），在竖直平面内使小球做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道的最高点。求：（1）小球在圆周运动过…”主要考查了你对【牛顿运动定律的应用】，【机械能守恒定律】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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