如图所示，半径为R的的光滑圆弧轨道竖直放置，底端与光滑的水平轨道相接，质量为m2的小球B静止光滑水平轨道上，其左侧连接了一轻质弹簧，质量为m1的小球A自圆弧轨道的顶端由打印页面

如图所示，半径为R的的光滑圆弧轨道竖直放置，底端与光滑的水平轨道相接，质量为m2的小球B静止光滑水平轨道上，其左侧连接了一轻质弹簧，质量为m1的小球A自圆弧轨道的顶端由

网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区

◎ 题目

如图所示，半径为R的

的光滑圆弧轨道竖直放置，底端与光滑的水平轨道相接，质量为m₂的小球B静止光滑水平轨道上，其左侧连接了一轻质弹簧，质量为m₁的小球A自圆弧轨道的顶端由静止释放，重力加速度为g，试求：
（1）小球A撞击轻质弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能为多少？
（2）要使小球A与小球B能发生二次碰撞，m₁与m₂应满足什么关系？

◎ 答案

解：（1）设A球到达圆弧底端时的速度为v₀
根据机械能守恒定律有：

①
当A、B两球速度相同时，弹簧的弹性势能最大，设共同速度为v
根据动量守恒定律有：

②
根据机械能守恒定律有：

③
联立①②③解得：

④
（2）设A、B碰撞后的速度分别为v₁和v₂
根据动量守恒定律有：

⑤
根据机械能守恒定律有：

⑥
联立⑤⑥解得：

⑦，

⑧
要使A、B两球能发生二次碰撞，必须满足

⑨
则有：

⑩，或

解得：

或

（不符合事实，舍去）

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“如图所示，半径为R的的光滑圆弧轨道竖直放置，底端与光滑的水平轨道相接，质量为m2的小球B静止光滑水平轨道上，其左侧连接了一轻质弹簧，质量为m1的小球A自圆弧轨道的顶端由…”主要考查了你对【机械能守恒定律】，【碰撞】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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