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有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示。（1）已知滑块质量为m，碰撞时
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v
0
与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示。
（1）已知滑块质量为m，碰撞时间为
，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小。
（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）。
a.分析A沿轨道下滑到任意一点的动量p
A
与B平抛经过该点的动量p
B
的大小关系；
b.在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°。求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度。
◎ 答案
解：（1）滑动A与B正碰，满足mv
A
-mV
B
=mv
0
①
②
由①②，解得v
A
=0，v
B
=v
0
根据动量定理，滑块B满足F·
t=mv
0
解得
（2）a.设任意点到O点竖直高度差为d，B由O点分别运动至该点过程中，只有重力做功，所以机械能守恒。选该任意点为势能零点，有E
A
=mgd，E
B
= mgd+
由于p=
，有
，即P
A
＜P
B
A下滑到任意一点的动量总和是小于B平抛经过该点的动量
b.以O为原点，建立直角坐标系xOy，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向下，则
对B有x=v
0
t，y=
gt
2
B的轨迹方程y=
在M点x=y，所以y=
③
因为A、B的运动轨迹均为OD曲线，故在任意一点，两者速度方向相同。设B水平和竖直分速度大小分别为
和
，速率为v
B
；A水平和竖直分速度大小分别为
和
，速率为v
A
，则
④
B做平抛运动，故
⑤
对A由机械能守恒得v
A
=
⑥
由④⑤⑥得
将③代入得
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示。（1）已知滑块质量为m，碰撞时…”主要考查了你对 【平抛运动】，【机械能守恒定律】，【碰撞】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/367330.html
十二生肖
十二星座
，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小。
② 
t=mv0 
，有
，即PA＜PB 
gt2 
③ 
和
，速率为vB；A水平和竖直分速度大小分别为
和
，速率为vA，则
④ 
⑤ 
⑥ 
