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机械能守恒定律
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如图(a)所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直于盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点处固定一个质
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图(a)所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直于盘面的光滑水平固定轴 O，在盘的最边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点处固定一个质量也为m的小球B，放开盘让其自由转动（转动过程中OA与OB总保持垂直），问：
(1)当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？
(2)A球转到最低点时的线速度是多少？
(3)在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？
◎ 答案
解：
（1）以通过O的水平面为参考平面，A球转到最低点时两球重力势能之和减少
△E
p
=E
p1
-E
p2
(2)由于圆盘转动过程中，只有两球重力做功，机械能守恒，设A球转到最低点时，A、B两球的速度分别为v
A
、v
B
，则
因A、B两球固定在同一个圆盘上，转动过程中的角速度相同，得v
A
=2v
B
.代入上式，得
解得
(3)设半径OA向左偏离竖直方向的最大角度为θ（如图（b）） ，由机械能守恒定律得E
p1
=E
p3
即
即2cosθ=1+sinθ
两边平方得
，即
（负根舍去）．所以θ=37°．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图(a)所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直于盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点处固定一个质…”主要考查了你对 【线速度】，【重力势能】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/367557.html
十二生肖
十二星座
，即
（负根舍去）．所以θ=37°．