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如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部
AB
是
一
长为2
R
的竖直细管，上半部
BC
是半径为
R
的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，
AB
管内有一原长为
R
、下端固定的轻质弹簧。投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5
R
后锁定， 在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为
m
的鱼饵到达管口
C
时，对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为
g
。求：
(1)质量为
m
的鱼饵到达管口
C
时的速度大小
v
1
；
(2)弹簧压缩到0.5
R
时的弹性势能
E
p
；
(3)已知地面与水面相距1.5
R
，若使该投饵管绕
AB
管的中轴线
OO
′在90°角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在
m
和
m
之间变化，且均能落到水面。持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积
S
是多少？
◎ 答案
解：
(1)质量为
m
的鱼饵到达管口
C
时做圆周运动的向心力完全由重力提供，则
mg
＝
①
由①式解得
v
1
＝
。 ②
(2)弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能，由机械能守恒定律有
E
p
＝
③
由②③式解得
E
p
＝3
mgR
④
(3)不考虑因缓慢转动装置对鱼饵速度大小的影响，质量为
m
的鱼饵离开管口
C
后做平抛运动，设经过
t
时间落到水面上，离
OO
′的水平距离为
x
1
，由平抛运动规律有
⑤
⑥
由⑤⑥式解得
x
1
＝4
R
⑦
当鱼饵的质量为
m
时，设其到达管口
C
时速度大小为
v
2
，由机械能守恒定律有
E
p
＝
⑧
由④⑧式解得
v
2
＝
⑨
质量为
m
的鱼饵落到水面上时，设离
OO
′的水平距离为
x
2
，则
x
2
＝
v
2
t
＋
R
⑩
由⑤⑨⑩式解得
x
2
＝7
R
鱼饵能够落到水面的最大面积为
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻…”主要考查了你对 【平抛运动】，【向心力】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/367693.html
十二生肖
十二星座
m和m之间变化，且均能落到水面。持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？
①
。 ②
③
⑤
⑥
m时，设其到达管口C时速度大小为v2，由机械能守恒定律有
⑧
⑨