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如图,abc是光滑的轨道,其中ab是水平的,bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆,半径R=0.30m。质量m=0.20kg的小球A静止在轨道上,另一质量M=0.60kg、速度V0=5.5m/s的小球

网友投稿  2022-11-10 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图,abc 是光滑的轨道,其中ab 是水平的,bc 为与ab 相切的位于竖直平面内的半圆,半径R=0.30m 。质量m=0.20kg 的小球A 静止在轨道上,另一质量M=0.60kg 、速度V0=5.5m/s的小球B与小球A正碰。已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为处,重力加速度g=10m/s,求:
(1)碰撞结束时,小球A和B的速度的大小
(2)试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点。

◎ 答案

解:(1)V1表示小球A碰后的速度,V2表示小球B碰后的速度,V1′表示小球A在半圆最高点的速度,t表示小球A从离开半圆最高点到落地轨道上经过的时间,则有
   ①      
     ②
     ③
Mv0=mv1+Mv2     ④
由①②③④求得
代入数值得v1=6m/s,v2=3.5m/s  
(2)假定B球刚能沿着半圆轨道上升到C点,则在C点时,轨道对它的作用力等于零,以vc表示它在C点的速度,vb表示它在b点相应的速度,由牛顿定律和机械守恒定律,有
解得
即 vb=3.9m/s由v2=3.5m/s,可知v2<vb
所以小球B不能达到半圆轨道的最高点。

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图,abc是光滑的轨道,其中ab是水平的,bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆,半径R=0.30m。质量m=0.20kg的小球A静止在轨道上,另一质量M=0.60kg、速度V0=5.5m/s的小球…”主要考查了你对  【平抛运动】,【向心力】,【机械能守恒定律】,【动量守恒定律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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