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如图所示，质量为m的小球，用长为L的细线悬挂在水平天花板上的O点．现将小球偏离平衡位置，使细线与竖直方向的夹角为α，然后将小球由静止释放．当小球运动到最低点时，试求：（1
网友投稿  2022-11-10 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示，质量为m的小球，用长为L的细线悬挂在水平天花板上的O点．现将小球偏离平衡位置，使细线与竖直方向的夹角为α，然后将小球由静止释放．当小球运动到最低点时，试求：
（1）小球的速度大小；
（2）小球的角速度大小；
（3）小球对细线拉力的大小．
（已知当地的重力加速度为g，不计空气阻力）
魔方格

◎ 答案

（1）设球由静止释放运动到最低点时的速度大小为v，根据机械能守恒定律得：
mgL（1-cosα）=
1
2
mv2
解得：v=

2gL(1-cosα)

（2）根据v=ωL
联立解得小球的角速度大小ω=

2gL(1-cosα)
L

（3）设在最低点细线对小球拉力的大小为T，根据牛顿第二定律得：
T-mg=m
v2
L

解得：T=（3-2cosα）mg
根据牛顿第三定律，小球对细线拉力的大小
Tˊ=T=（3-2cosα）mg
答：（1）小球的速度大小为

2gL(1-cosα)
；
（2）小球的角速度大小为

2gL(1-cosα)
L
；
（3）小球对细线拉力的大小为（3-2cosα）mg．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量为m的小球，用长为L的细线悬挂在水平天花板上的O点．现将小球偏离平衡位置，使细线与竖直方向的夹角为α，然后将小球由静止释放．当小球运动到最低点时，试求：（1…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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