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如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m （计算中取g=10m/s
2
，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：（1）小孩平抛的初速度（2）小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力．
◎ 答案
（1）由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，则小孩落到A点的速度方向沿A点的切线方向，则：
tanα=
v
y
v
x
=
gt
v
0
=tan53°
又
h=
1
2
g
t
2
得，t=
2h
g
=0.4s
而v
y
=gt=4m/s，解得v
0
=3m/s．
（2）设小孩到达最低点的速度为v，由机械能守恒定律有：
1
2
m
v
2
-
1
2
m
v
0
2
=mg[h+R(1-cos53°)]
在最低点，根据牛顿第二定律，有：
F
N
-mg=m
v
2
R
代入数据解得F
N
=1290N．
由牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力为1290N．
答：（1）小孩平抛运动的初速度为3m/s．
（2）小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力为1290N．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧…”主要考查了你对 【牛顿第三定律】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/367927.html
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