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游乐园“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示的装置演示．斜槽轨道AB，EF与半径为R=0.1m的竖直圆轨道（圆心为O）相连，AB，EF分别与圆O相切于B、E点，C为轨道的最低点，∠BOC=3
网友投稿  2022-11-10 00:00:00  互联网

◎ 题目

游乐园“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示的装置演示．斜槽轨道AB，EF与半径为R=0.1m的竖直圆轨道（圆心为O）相连，AB，EF分别与圆O相切于B、E点，C为轨道的最低点，∠BOC=37°．质量为m=0.1kg的小球从A点静止释放，先后经B、C、D、E到F点落入小框．（整个装置的轨道均光滑，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）小球在光滑斜槽轨道AB上运动过程中加速度的大小．
（2）要使小球从A点到F点的全过程不脱离轨道，A点距离低点的竖直高度h至少多高？
魔方格

◎ 答案

（1）小球沿光滑斜槽AB下滑过程，
        由牛顿第二定律有：mgsin37°=ma
        代入数据解得：a=gsin37°=6m/s2
   （2）小球要在竖直圆轨道运动过程中不脱离轨道最高点D，速度至少为vD，则
        mg=
m
v2D
R
，vD=

gR

   小球由A点到D点，由机械能守恒定律有
       mgh=mg?2R+
1
2
m
v2D

    由上式整理得：h=
5
2
R=0.25m
答：（1）小球在光滑斜槽轨道AB上运动过程中加速度的大小为6m/s2．
    （2）要使小球从A点到F点的全过程不脱离轨道，A点距离低点的竖直高度h至少0.25m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“游乐园“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示的装置演示．斜槽轨道AB，EF与半径为R=0.1m的竖直圆轨道（圆心为O）相连，AB，EF分别与圆O相切于B、E点，C为轨道的最低点，∠BOC=3…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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