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如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置，M为半径为R=1.0m、固定于竖直平面内的14光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置，M为半径为R=1.0m、固定于竖直平面内的
1
4
光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径
r=
0.69
m
的
1
4
圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点，M的下端相切处置放竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m=0.01kg的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，水平飞出后落到N的某一点上，取g=10m/s
2
，求：
（1）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能E
p
多大？
（2）钢珠落到圆弧N上时的速度大小v
N
是多少？（结果保留两位有效数字）
◎ 答案
解（1）设钢珠在M轨道最高点的速度为v，在最高点，由题意
mg=m
v
2
R
…①
从发射前到最高点，由机械能守恒定律得：
E
p
=mgR+
1
2
m
v
2
=0.15J…②
（2）钢珠从最高点飞出后，做平抛运动
x=vt…③
y=
1
2
g
t
2
…④
由几何关系：x
2
+y
2
=r
2
…⑤
从飞出M到打在N得圆弧面上，由机械能守恒定律：
mgy+
1
2
m
v
2
=
1
2
m
v
N
2
…⑥
联立①、③、④、⑤、⑥解出所求：v
N
=4.0m/s
答：（1）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能E
p
为0.15J；
（2）钢珠落到圆弧N上时的速度大小v
N
是4.0m/s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置，M为半径为R=1.0m、固定于竖直平面内的14光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半…”主要考查了你对 【平抛运动】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/368041.html
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