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两个质量相同的小球A和B,分别从水平地面上O点正上方高度分别为4L和L处水平抛出,恰好击中距离O点2L的地面上同一目标,空气阻力不计.以地面为零势能面,两小球抛出时的初速度

网友投稿  2022-11-10 00:00:00  互联网

◎ 题目

两个质量相同的小球A和B,分别从水平地面上O点正上方高度分别为4L和L处水平抛出,恰好击中距离O点2L的地面上同一目标,空气阻力不计.以地面为零势能面,两小球抛出时的初速度大小之比为______,落地时的机械能之比为______.

◎ 答案

平抛运动在竖直方向上做自由落体运动,所以
4L=
1
2
gtA2

解得:tA=

8L
g

L=
1
2
gtB2

解得:tB=

2L
g

在水平方向上做匀速直线运动,
所以vA=
2L
tA
=

1
2
gL
vB=
2L
tB
=

2gL

所以
vA
vB
=
1
2

以水平面为零势能面,则A球刚抛出时的机械能为:EA=
1
2
mvA2+mg?4L
=
17
4
mgL
,在运动过程中机械能守恒,所以落地时的机械能也为
17
4
mgL

B球刚抛出时的机械能为EB=
1
2
mvB2+mg?L
=2mgL,在运动过程中机械能守恒,所以落地时的机械能也为2mgL,
所以落地时的机械能之比为17:8
故答案为:1:2,17:8

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“两个质量相同的小球A和B,分别从水平地面上O点正上方高度分别为4L和L处水平抛出,恰好击中距离O点2L的地面上同一目标,空气阻力不计.以地面为零势能面,两小球抛出时的初速度…”主要考查了你对  【平抛运动】,【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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