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机械能守恒定律
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如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表和一电阻R串联后再与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直．一质量为m、有效电阻为r的导体棒在距磁场上边界
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表和一电阻R串联后再与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直．一质量为m、有效电阻为r的导体棒在距磁场上边界h处静止释放．导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I．整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻．求：
（1）磁感应强度的大小B；
（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；
（3）流经电流表电流的最大值I
m
．
◎ 答案
（1）电流稳定后，导体棒做匀速运动，此时导体棒受到的重力和安培力平衡，
则有 BIL=mg
解得：
B=
mg
IL
（2）感应电动势 E=BLv
感应电流
I=
E
R+r
解得：
v=
I
2
(R+r)
mg
（3）由题意得导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为v
m
由机械能守恒定律得，
1
2
m
v
2m
=mgh
感应电动势最大值 E
m
=BLv
m
感应电流最大值
I
m
=
E
m
R+r
解得
I
m
=
mg
2gh
I(R+r)
，则流经电流表电流的最大值
I
m
=
mg
2gh
I(R+r)
．
答：（1）磁感应强度的大小B为
B=
mg
IL
；
（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小v为
v=
I
2
(R+r)
mg
；
（3）流经电流表电流的最大值
I
m
=
mg
2gh
I(R+r)
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表和一电阻R串联后再与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直．一质量为m、有效电阻为r的导体棒在距磁场上边界…”主要考查了你对 【共点力的平衡】，【机械能守恒定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/368251.html
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