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机械能守恒定律
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如图（1）所示，一根质量为M的链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半挂在桌边，将链条由静止释放，链条刚离开桌面时的速度为v1．然后在链条两端各系一个质量为m的小球，把链条一
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图（1）所示，一根质量为M的链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半挂在桌边，将链条由静止释放，链条刚离开桌面时的速度为v
1
．然后在链条两端各系一个质量为m的小球，把链条一半和一个小球放在光滑的水平桌面上，另一半和另一个小球挂在桌边，如图（2）所示．又将系有小球的链条由静止释放，当链条和小球刚离开桌面时的速度为v
2
（设链条滑动过程中始终不离开桌面）．下列判断中正确的是（ ）
A．若M=2m，则v
1
=v
2
B．若M＞2m，则v
1
＜v
2
C．若M＜2m，则v
1
＜v
2
D．无论M与m大小关系如何，均有v
1
＞v
2
◎ 答案
铁链释放之后，到离开桌面，由于桌面无摩擦，
对两次释放，桌面下方L处为0势能面．
则释放前，系统的重力势能为
第一次，E
p1
=
1
2
MgL+
1
2
Mg
?
3
4
L
第二次，E
p2
=（
1
2
M+m）gL+
1
2
Mg
3
4
L
+mg
L
2
释放后E
p1
'=Mg
L
2
E
p2
'=mgL+Mg
L
2
则损失的重力势能△E
p1
=
3
8
MgL△E
p2
=
3
8
MgL+
1
2
mgL
那么△E
p1
=
1
2
M
v
1
2
△E
p2
=
1
2
（M+2m）
v
2
2
v
1
2
=
3gL
4
v
2
2
=
3gL
4
?
M+
4
3
m
M+2m
显然
v
1
2
＞
v
2
2
，与M m 大小无关．故D正确，A、B、C错误．
故选D．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图（1）所示，一根质量为M的链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半挂在桌边，将链条由静止释放，链条刚离开桌面时的速度为v1．然后在链条两端各系一个质量为m的小球，把链条一…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/368276.html
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