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如图10所示，一质量M=0.8kg的小物块，用长l=0.8m的细绳悬挂在天花板土，处于静止状态．一质量m=0.2kg的橡皮泥粘性小球以速度v0=l0m/s水平射向物块，并与物块粘在一起，小球
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图10所示，一质量M=0.8kg的小物块，用长l=0.8m的细绳悬挂在天花板土，处于静止状态．一质量m=0.2kg的橡皮泥粘性小球以速度v
0
=l0m/s水平射向物块，并与物块粘在一起，小球与物块相互作用时间极短可以忽略，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s
2
．求：
（1）小球粘在物块上的瞬间，小球和物块共同速度的大小；
（2）小球和物块摆动过程中所能达到的最大高度；
（3）若使物块摆动升高0.8m，讨论只改变小球质量或速度的操作方法．
◎ 答案
（1）因为小球与物块相互作用的时间极短，所以小球与物块组成的系统动量守恒．
mv
0
=（M+m）v
解得v=2.0m/s．
（2）小球和物块将以v为初速度向右摆动，摆动的过程中只有重力做功，所以机械能守恒．设它们能达到的最大高度为h，根据机械能守恒定律：
1
2
(m+M)
v
2
=(M+m)gh
解得h=0.2m．
（3）①若只改变小球的质量使其变为m′，小球向右摆动的最大高度为H=0.8m．
则
1
2
(M+m′)
v
1
2
=(M+m′)gH
解得v
1
=4.0m/s．
小球和物块相互作用的过程中动量守恒，m′v
0
=（M+m′）v
1
解得
m′=
8
15
kg=0.53kg
．
②若只改变小球的速度使其变为v′小球向右摆动的最大高度为H=0.8m．
则：
1
2
(M+m)
v
2
2
=(M+m)gH
，
解得v
2
=4m/s．
小球和物块相互作用的过程中动量守恒，mv′=（M+m）v
2
解得v′=20m/s．
答：（1）小球粘在物块上的瞬间，小球和物块共同速度的大小为2.0m/s．
（2）小球和物块摆动过程中所能达到的最大高度我0.2m．
（3）若使物块摆动升高0.8m，将小球质量变为0.53kg，或将小球的速度变为20m/s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图10所示，一质量M=0.8kg的小物块，用长l=0.8m的细绳悬挂在天花板土，处于静止状态．一质量m=0.2kg的橡皮泥粘性小球以速度v0=l0m/s水平射向物块，并与物块粘在一起，小球…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/368285.html
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