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如图所示，竖直墙和3/4光滑圆轨道相切于A点，圆轨道的最低点为B、最高点为C、圆心为O、半径为R，小物体从紧贴墙的位置P由静止释放，欲使小物体不离开圆轨道，最终打在竖直墙
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，竖直墙和3/4光滑圆轨道相切于A点，圆轨道的最低点为B、最高点为C、圆心为O、半径为R，小物体从紧贴墙的位置P由静止释放，欲使小物体不离开圆轨道，最终打在竖直墙上位置Q（图中未画出）处，并且QA距离最小，求PQ的距离．
◎ 答案
小物体离开C点做平抛运动，落在墙上的Q点，设经过C点的速度为v
水平方向：R=vt，竖直下落的高度为y=
1
2
g
t
2
则y=
g
R
2
2
v
2
．
由此可知经过C点的速度越大，下落高度越小，QA距离越大，所以通过C点的速度最小时，QA的距离最小，设小物体经过C点时的速度最小为v
1
．
根据牛顿第二定律有：
mg=
m
v
1
2
R
此时
y
min
=
g
R
2
2
v
1
2
=
1
2
R
．
设PC高度差为h，因为小物体对竖直墙的压力为零，所以小物体受到墙的摩擦力为零，对小物体，从P到C应用机械能守恒定律有：
mgh=
1
2
m
v
1
2
，解得h=
1
2
R
则PQ的距离为H=h+y
min
=R．
答：PQ的距离为R．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，竖直墙和3/4光滑圆轨道相切于A点，圆轨道的最低点为B、最高点为C、圆心为O、半径为R，小物体从紧贴墙的位置P由静止释放，欲使小物体不离开圆轨道，最终打在竖直墙…”主要考查了你对 【平抛运动】，【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/368287.html
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