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机械能守恒定律
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如图所示在一根细棒的中点C和端点B，分别固定两个质量、体积完全相同的小球，棒可以绕另一端A在竖直平面内无摩擦地转动．若从水平位置由静止释放，求两球到达最低位置时线速度
网友投稿 2022-11-10 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示在一根细棒的中点C和端点B，分别固定两个质量、体积完全相同的小球，棒可以绕另一端A在竖直平面内无摩擦地转动．若从水平位置由静止释放，求两球到达最低位置时线速度的大小．小球的质量为m，棒的长度为L，质量不计．．某同学对此题的解法是：
设最低位置时B球和C球的速度大小分别为v
1
、v
2
，运动过程中只有重力对小球做功，所以每个球的机械能都守恒．：
C球有
1
2
m
v
21
=mg
L
2
，
v
1
=
gL
B球有
1
2
m
v
22
=mgL
，
v
2
=
2gL
你同意上述解法吗？若不同意，请简述理由并求出你认为正确的答案．
◎ 答案
我不同意上述解法．
在转动过程中，B、C两球的角速度相同，设B球的速度为v
B
，C球的速度为v
C
，则有
v
B
=2v
C
①
以B、C和杆组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律，并选最低点为零势能参考平面，则有
E
1
=mg?L+mg?L=2mgL，
E
2
=mg
L
2
+
1
2
mv
B
2
+
1
2
mv
C
2
②
E
1
=E
2
③
由①②③式结合可以求出
v
B
=
12
5
gL
v
C
=
3
5
gL
答：两球到达最低位置时线速度的大小分别为：
v
B
=
12
5
gL
；
v
C
=
3
5
gL
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示在一根细棒的中点C和端点B，分别固定两个质量、体积完全相同的小球，棒可以绕另一端A在竖直平面内无摩擦地转动．若从水平位置由静止释放，求两球到达最低位置时线速度…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/368308.html
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